سلام دوستان من موقع تدریس فصل اخر ریاضی غایب بودم با اینکه حجم و مساحت همش فرموله اما میخوام بفهمم اینا از کجا اومده میتونید بگید مساحت کره اثباتش چیه؟ مثل حجم که کتاب با آب و استوانه گفته مساحت کره رو بگید حجم هرم هم بگید براچی میشه یک سوم sh و حجم مخروط هم همینطور

سلام برای اثبات مساحت کره باید از راه های پیچیده روی سطح کره استفاده کنیم که اینم برای سطح ما نیستش باید از انتگرال گیری اثبات کنیم این حقیقتو قبول کن که مساحت کره چهار پی ار دو هستش و دلیل اینکه حجم هرم برابره یک سوم اس هاش هستش اینکه باید از استدلال هندسی ثابتش کنیم و تو پایه نهم فقط از هندسی و مقایسه حجم هرم با مکعب یا مستطیل که میتونه همون قاعده و ارتفاع رو داشته باشه توضیح داده و اثبات استانداردش سخته مناسب سطح ما نیستش حجم مخروط هم همینطور از اثباتش توی کتاب چیزی نگفته